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因此，可定夏桀时“五星错行”的时间为公元前1598年12月30日。
自公元前1598年12月30日夏桀时“五星错行”以后，以夏历“建寅”计，公元前1595年4月16日为戊子日，5月13日为乙丑日，5月24日为三月丙寅日。故商汤灭夏在公元前1595年。
2、夏桀时“五星错行”
今本《竹书纪年》记载：“桀十年，五星错行，夜中星陨如雨。”《帝王世纪》称：“桀淫乱，灾异并见，两日斗射，摄提移处，五星错行，伊洛竭，彗星出，鬼哭于国，汤伐之。”《路史》注称：“《日月五星图》云，桀末年，两日并斗，五星交错，枉矢流，火神见。”
班大为认为这是公元前1576年12月26日发生的五星聚合[3]。但这并不是“五星错行”，而且与夏商分界年代公元前1600年相距过远。
从公元前1576年往前推，在公元前1600年左右有两次“五星错行”。一次是在公元前1598年12月30日前后，黄昏时在西方天空可看到“五星错行”。在五大行星中，离太阳近的水星和木星相错而行，离太阳远的火星和土星相错而行，中间的是金星（图3）。另一次是在公元前1612年11月26日前后，清晨时发生东方天空（图4），但“五星错行”不如公元前1598年那次显著。
因此，可定夏桀时“五星错行”的时间为公元前1598年12月30日。
2、鸣条之战
《吕氏春秋》称：“商凅旱，汤尤发师以信伊尹之盟。”又称：“殷汤良车七十乘，必死六千人，以戊子战于郕，遂禽移大牺，登自鸣条，乃入巢门，遂有夏。”《帝王世纪》《列女传》称：“汤来伐桀，以乙卯日战于鸣条之野。桀未战而败迹，乃与妹喜及诸嬖妾同舟浮海，奔于南巢之山而死。”《尚书序》称：“汤即黜夏命，复归于亳，做汤诰。”《史记·索隐》曰：“孤竹君，殷汤三月丙寅所封。”说明汤伐桀时戊子日战于郕，乙卯日战于鸣条、放桀，之后返回亳，三月作《汤诰》，三月丙寅日封孤竹君。
自公元前1598年12月30日夏桀时“五星错行”以后，以夏历“建寅”计，公元前1595年4月16日为戊子日，5月13日为乙丑日，5月24日为三月丙寅日。故商汤灭夏在公元前1595年。
3、成汤十三年
《世经》引《殷历》曰：“当成汤方即世用事十三年，十一月甲子朔旦冬至。”从夏桀时发生“五星错行”的年代公元前1598年向后推，则十一月甲子日是朔旦冬至（不超过两日）的年代是：公元前1592年1月4日壬戌朔，1月3日辛酉冬至。则成汤十三年是公元前1593年，而成汤元年为公元前1605年。
4、太甲元年
《尚书·伊训》曰：“惟太甲元年十有二月乙丑朔。”从成汤十三年向后推，十二月乙丑朔（不超过两日）的年代是：公元前1587年2月8日癸亥朔。则太甲元年是公元前1588年。
以上引用自中国科学院国家天文台赵永恒《唐虞夏商天象考》，我们可以作为本书的时间参照。